В официалната информация от президентството се казва, че Людмила Елкова е доказан професионалист в сферата на финансите и икономиката с дългогодишен стаж в Министерство на финансите.

Назначена е за заместник-министър на финансите през 2013-2014 г. и отговаря за държавния бюджет, държавните разходи, финансирането на общините, държавното съкровище и Дирекция "Национален фонд". В същия период е заместник-председател на Съвета на директорите на Печатницата на БНБ, алтернативен управител на МВФ за България, ръководител на българската делегация в Международната банка за икономическо-развитие-Москва, член на Управителния съвет на Държавен фонд "Земеделие", член на Управителния съвет на Националния доверителен екофонд.

От 2015 г. осъществява консултантска дейност в областта на финансите, държавните помощи, разработването, управлението и изпълнението на проекти, финансирани от Европейския съюз.

Професионалната биография на Елкове включва поста главен юрисконсулт в Дирекция "Данъчна политика" на Министерство на финансите в периода 2000-2002 г. От 2003 до 2009 г. е директор на същата дирекция. Отговаря за прогнозирането на бюджетните приходи и участва в разработването на консолидирания държавен бюджет и управлението на процеса по прогнозиране, анализиране и отчитане на изпълнението на бюджетните приходи, в частност на приходите от данъци и осигуровки, събирани от НАП и Агенция "Митници", както и във връзка с работата на международните финансови институции - МВФ и Световната банка.

Ръководител е на работни групи, свързани с хармонизацията на българското данъчно законодателство с европейското право в процеса на подготовка на присъединяването на България към Европейския съюз.

В периода 2003-2010 г. е член и заместник-председател на Съвета на директорите на Българската фондова борса.