Иван Несторов е роден на 22 октомври 1933 година в село Тъжа, община Павел Баня. Явява се на изпитите по актьорско майсторство във ВИТИЗ „Кръстьо Сарафов“.

Първоначално е приет в класа на Стефан Сърчаджиев, но тъй като се налага да отбие военната си служба, при завръщането си в театралното висше училище попада в класа на проф. Боян Дановски. Познат е от близо 50 роли в театри в страната (Сливен, Добрич), телевизионен театър, кино.

В последните години се изявява в Младежкия театър „Николай Бинев“. Играе дядото в „Копче за сън“ от Валери Петров, Тригорин в „Чайка“ от Чехов и началник на полицията в „Случайната смърт на един анархист“ от Дарио Фо, капитан Контев в „Завръщане в бъдещето“ от Кольо Георгиев.

Участник е в клуба „Артисти със сребро в косите“. През 2023 г. е удостоен с наградата на Министерството на културата – „Златен век“ (звезда) и грамота за значим принос в развитието и утвърждаването на българската култура и национална идентичност.

Поклонението ще бъде на 21 януари, сряда, от 12:30 ч. в столичния храм „Свети Седмочисленици“.