Станков е роден на 17 февруари 1966 г. в Ямбол. Завършва специалност „Право“ в Софийския университет „Св. Климент Охридски“ през 1988 г., след което започва професионалния си път в съдебната система.
През 1990 г. Станков е назначен за младши съдия в Окръжния съд в Шумен, а през 1992 г. става районен съдия там.
След това продължава кариерата си в София. Между 1994 и 1997 г. работи като районен съдия в Софийския районен съд, а от 1997 до 1999 г. е съдия в Софийския градски съд.
През 1999 г. е избран за председател на Наказателната колегия на Софийския градски съд.
Година по-късно, през 2001 г., става член на Юридическата комисия на Българския олимпийски комитет.
Правосъден министър в кабинета на Симеон Сакскобургготски
На 24 юли 2001 г. Антон Станков поема поста министър на правосъдието в правителството на Симеон Сакскобургготски.
Той ръководи Министерството на правосъдието до 16 август 2005 г., като мандатът му преминава през важен период за българската съдебна система и подготовката на страната за членство в Европейския съюз.
Сред знаковите моменти в професионалната му кариера е и участието му в делото за трагедията в столичната дискотека „Индиго“, при която през 2001 г. загинаха седем деца.
Антон Станков е бил председател на съдебния състав на Софийския градски съд, който разглежда делото за смъртта на децата.
Трагедията остава един от най-тежките инциденти с деца в най-новата история на България и предизвиква сериозен обществен и институционален отзвук.
През юни 2007 г. той влиза в политическото ръководство на НДСВ.
Със смъртта му България губи юрист, съдия и бивш министър на правосъдието, оставил следа както в съдебната система, така и в политическия живот на страната.
