Мей е роден в Сидни, Австралия през 1938 г. Той преподава в университетите в Оксфорд, Принстън и Сидни, в Импириъл колидж в Лондон, бил е председател на Лондонското кралско дружество и член на Камарата на лордовете (2001-2017). През 1996 г. е посветен в рицарско звание за заслуги в науката. Бил е и главен научен съветник на британското правителство Мей е биолог и еколог, но работи и в сферата на математиката, физиката, епидемиологията, политологията и философията. Според негови приятели и колеги той е "истински гигант" сред учените.

Мей започва научната си кариера като физик-теоретик, като през 70-те години на миналия век се увлича по екологията. Прилагайки сложни математически модели към различни природни процеси, той работи над устойчивостта на екосистемите и формулира теорема за стабилност заедно с американския физик и лауреат на Нобелова награда Юджийн Уингър. През последните години Мей прилага този подход в икономиката и съставя модел на финансовата криза от 2008 г.

Моделирането на непредсказуеми природни процеси с помощта на сравнително прости уравнения, върху което работи Мей, е в основата на теорията на хаоса. С нея се обяснява поведението на сложни системи, в които започват на пръв поглед случайни изменения, но които се подчиняват на определени закони.