Местни избори, нумерология и математика

Михаил Константинов

В навечерието на избори врачките и врачовете се скъсват от работа. Защото политиците не правят изключение от народа и масово са суеверни. Дори такъв титан на световната политика като убиеца на СССР Роналд Рейгън не криеше, че се съветва с разни предсказатели. Съмнително е доколко това му е помагало, но е факт приносът му към спечелването на Третата световна война - студената. На друг един суеверен лидер - Хитлер, врачките пък не успяха да му попречат да загуби Втората световна война.

Когато преди няколко дни общинските избирателни комисии изтеглиха жребия за номерата на партиите, всички масово се възрадваха от падналите им се уж хубави номера. Дежурните нумеролози пък веднага обясниха какво значи всяко число и какво то ще донесе на щастливия си притежател. Най-забавно беше в София, но то така си и трябва, защото който спечели София няма как да се окаже, че е изгубил местните избори. За съжаление, в София интригата е главно за второто място, за което спорят банкер и генерал. Досега БСП два пъти заложи на банкер и загуби, а за СДС-ДСБ това е първа такава кандидатура. И тя е със сериозни шансове за влизане в балотажа, който за първи път се очертава като дясно-десен.

Първият любопитен факт, който веднага направи впечатление на журналистите в София беше, че двете дами-кандидатки получиха огледалните номера 14 и 41. Което пък е идеална предпоставка за неволна грешка, особено при по-разсеяните любители на женската красота. Дали някоя от двете кандидатки ще спечели от това и с колко, ще остане завинаги неизвестно. Впрочем, ако от НДСВ похарчат достатъчно пари и направят интелигентна кампания, както на евроизборите, Антония Първанова ще може да се пребори за четвъртото място, което ще позамаже очаквания масов крах на НДСВ по места.

Но да се върнем към изтегления жребий. В София кандидатите са 50, а за целите числа от 1 до 50 съществуват редица интересни факти. При това факти математически, нямащи нищо общо с напъните на нумеролозите да отгатват миналото и да предсказват бъдещето, включително и политическото. Впрочем, замислял ли се е някой, че цялата нумерология се основава на записването на някакви числа в десетична бройна система? А бройни системи има всякакви и не е ясно защо съдбата трябва да е свързана именно с десетичната.

В теорията на числата особено място заемат простите числа. Това са числата, които се делят само на себе си и на 1, като самата единица се изключва. Така в диапазона до 50 съществуват точно 15 на брой прости числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 и 47. (23 се падна на БСП - б.р.) Следващото просто число 53 вече е по-голямо от 50. Разбира се, кандидатът с номер просто число не е непременно прост. Макар че не е изключено.

Сред простите числа се срещат числа-близнаци, разликата между които е 2. В случая имаме шест такива двойки (3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31) и (41,43). Предполага се, че числата-близнаци са безбройно много. Но дали това наистина е така и до днес остава една от най-трудните нерешени математически задачи. Интересно е да се види дали пък кандидатите с номера-близнаци нямат някаква скрита връзка.

Четните числа също притежават интересни свойства. Най-малкото четно число 2 е и единственото, което същевременно е просто. Древните гърци пък са се възхищавали на т.нар съвършени числа, които са четни. Ще напомним, че едно число е съвършено, ако то е равно на сумата от своите делители , които са по-малки от него. Така например първите две съвършени числа са 6 = 1 + 2 + 3 и 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Третото съвършено число 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 е доста по-голямо от броя на кандидатите и в най-ентусиазираните в изборно отношение общини. Макар че, ако не се вземат мерки, можем да дочакаме и такъв брой кандидати. Тогава вече бюлетината ще бъде към 8-9 метра и екшънът ще е пълен.

Още великият Евклид не само знаел първите четири съвършени числа (четвъртото е 8128, оставяме на читателя да намери делителите му), но даже извел и обща формула за получаване на такива числа. Съвършените числа растат много бързо. За любителите на силни усещания ще споменем, че десетото такова число се записва с 54 десетични цифри. Засега са известни само четни съвършени числа, както и по времената на Евклид. Дали съществува нечетно съвършено число си остава математическа загадка и до ден днешен. Известно е обаче, че ако такова число съществува, то ще се записва с над 300 десетични цифри. Изглежда, че не напразно древните гърци вярвали в тайнствената сила на съвършените числа.

Освен интересни двойки числа, има интересни тройки, четворки и т.н. Любопитни обекти са Питагоровите тройки, елементите на които са дължини на страните на правоъгълен триъгълник. За правоъгълния триъгълник пък е в сила Питагоровата теорема, според която сумата от квадратите на катетите е равна на квадрата на хипотенузата. Такава е тройката (3,4,5), защото 3 на квадрат плюс 4 на квадрат е равно на 5 на квадрат (9 + 16 = 25). Общо в диапазона от 1 до 50 има 20 такива тройки, например (5,12,13) и (9,40,41). (С 5 ще се състезава Слави Бинев от „Атака", а с 41 - Юлияна Дончева - „Съюз БГ" - б.р.) Читателят може да се опита да намери останалите 17 питагорови тройки. За улеснение ще споменем, че девет от тях са кратни на (3,4,5) и други две са кратни на (5,12,13). Още Питагор е знаел общата формула, по която се генерират такива тройки - затова и те носят неговото име. С онези времена е свързан следният забележителен анекдот. Когато Питагор открил знаменитата си теорема, той принесъл в жертва на боговете 100 бика. Оттогава говедата не обичат математиката.

Видяхме, че между целите числа съществуват интересни зависимости. Политическите фенове могат да проверят дали и между партиите със съответните номера няма някоя скрита връзка... Защото, като знаем как са навързани като свински черва и управляващи, и опозиция, няма как да няма.