Кутев е роден в София на 13 септември 1968 г.

Завършва средно образование в 119 ЕСПУ „Вл. Башев“ в столицата. Магистър в НХА „Н. Павлович“ София със специалност „Изкуствознание“.

От 2003 до 2007 г. е общински съветник в Столичния общински съвет, член на Управителния съвет на Общински приватизационен фонд. От 2007 до 2009 г. е заемал поста търговски директор на „Business week България“.

Избран е за народен представител в 41-ото и 42-ото Народно събрание. От 2017 до 2021 г. е избран за народен представител в 44-ото Народно събрание, където е оглавявал Комисията по взаимодействието с неправителствените организации и жалбите на гражданите.

През 2021 г. заема поста на съветник на министър-председателя и говорител на двете служебни правителства, назначени от президента Румен Радев